Wavelets monocíclicas de suporte compacto construídas a partir de distribuições beta

Abstract

Esta dissertação se propõe a investigar a representação de sinais no plano tempofreq üência e, mais especificamente, os problemas relativos à resolução de sinais. O princípio da incerteza de Gabor-Heisenberg para sinais e wavelets é analisado criteriosamente. Versões de Gnedenko-Kolmogorov do tipo Teorema Central do Limite são avaliadas, procurando elucidar sua relevância no contexto da resolução de sinais. Finalmente, o conceito de derivada Blur é usado para propor uma nova família de wavelets - as wavelets beta - construídas a partir de distribuições beta de probabilidade. Essas wavelets são atrativas por terem suporte compacto, são monocíclicas, possuem descrição analítica e podem ser consideradas como uma generalização suavizada das wavelets de Haar. Sua relevância decorre do Teorema Central do Limite aplicado a wavelets de suporte compacto. Campos promissores para aplicação destas wavelets são mencionado