Modelagem por elementos finitos do sistema de amplificação de um equipamento de usinagem por abrasão ultrassonora

Abstract

Este trabalho estuda o sistema de amplificação de onda de uma máquina de usinagem por abrasão ultrassonora por meio de modelos de elementos finitos implementados nos programas computacionais MSC Patran e ANSYS. O sistema é constituído por um amplificador fixado ao gerador de ondas de 20 kHz, um amplificador intercambiável de perfil exponencial (sonotrodo) e uma ferramenta que atua nas partículas abrasivas contra a superfície do material a ser usinado. Neste estudo, considera-se uma ferramenta de casca e miolo cilíndricos, com aproximadamente 60 g e 25 mm de comprimento, que permite a obtenção de estruturas monolíticas de quartzo usadas como sensores de pressão em ambientes severos. O comportamento do sistema de amplificação foi analisado em relação às frequências naturais de vibração (análise modal) e à amplitude na extremidade da ferramenta (análise harmônica). Para permitir agilidade e rapidez no processamento dos modelos, mostrou-se inicialmente que a simetria axial do conjunto sonotrodo-ferramenta poderia ser empregada na concepção dos modelos numéricos. A consistência dos modelos numéricos do sistema de amplificação foi verificada por meio da determinação analítica e numérica das frequências naturais dos modos longitudinal, torcional e transversal de uma viga cilíndrica modelizada na condição de contorno engastado-livre. Optou-se também por otimizar o número de elementos dos modelos e de restringir os modos de vibração indesejáveis. A partir do cálculo das primeiras frequências naturais do modo longitudinal de modelos concebidos com diferentes ligas de titânio, verificou-se que a frequência do terceiro harmônico de um dos modelos (19.74 kHz) encontra-se 0,5 % acima da frequência de operação do sistema de amplificação do equipamento. As análises harmônicas mostraram que o sistema de amplificação composto pelo sonotrodo de perfil exponencial opera no terceiro harmônico do modo longitudinal com um fator de amplificação de oito vezes. Diante desses resultados, conclui-se que os tempos excessivos de usinagem anteriormente vivenciados na obtenção de protótipos dos sensores de pressão, com o sistema de amplificação em estudo, não podem ser atribuídos à amplificação da onda mecânica na extremidade da ferramenta. Os longos períodos de usinagem podem estar relacionados à defasagem observada entre a frequência nominal do equipamento e a frequência de operação do sistema (19.65 kHz), causada pela grande massa da ferramenta. Em função desses resultados, um novo perfil de sonotrodo foi proposto de tal forma que o sistema de amplificação modelizado apresentasse frequência natural de 20 kHz e com mesmo nível de amplificação. A análise harmônica deste novo modelo, constituído por um sonotrodo de perfil cônico composto, também serviu para verificar que a distribuição das tensões ao longo do sistema de amplificação não excede, segundo o critério de Von Mises, a tensão de escoamento da liga de titânio considerada quando o mesmo é excitado com uma carga estática de 25 N