Situações de vetores na geometria analítica: uma classificação à luz da teoria dos campos conceituais.

Abstract

Vetor é objeto matemático de muita aplicação e, portanto, muito revisitado nos cursos de matemática e de outras áreas como a Física e a Computação. Este estudo tem como foco o campo conceitual de vetores. Na Teoria dos Campos Conceituais, Gérard Vergnaud defende que não se aprende acerca de um conceito por meio de uma única situação, sendo necessário situações de diferentes classes para se trabalhar um mesmo conceito. Neste trabalho, seguimos a TCC buscando como objetivo classificar as situações utilizadas no estudo de vetores no campo da Geometria Analítica. Metodologicamente selecionamos um livro-texto da disciplina, respondemos e analisamos as atividades voltadas à Geometria, para que pudéssemos separar em classes e subclasses as atividades, a partir de seus padrões: incluindo representação incluída, significado atribuído à vetores, e habilidades mobilizadas. Constatamos que podemos encontrar até seis classes de situações muito comuns nos exemplos do livro, duas das quais apresentam outras duas subclasses. Ao final tabelamos as habilidades alcançadas em cada uma das seis divisões que fizemos.