Função contínua : um estudo da transformação entre representações semióticas por meio da argumentação

Abstract

Este trabalho teve como objetivo caracterizar as transformações dos registros de representações semióticas, de licenciandos de Matemática, a partir do processo argumentativo, para a construção de conhecimento sobre função contínua. O estudo teve como fundamentação a Teoria dos Registros de Representação Semiótica (TRRS), a partir da qual foram discutidos importantes aspectos sobre os tipos de representações, tratamentos e conversão, mobilizadas ao se estudar função contínua. Esses aspectos foram analisados tomando como base a mobilização dos conhecimentos a partir do processo argumentativo dos licenciandos. Foram discutidos estudos que abordaram a utilização da argumentação para promoção do conhecimento matemático, trabalhos que envolveram o estudo de funções contínuas ou TRRS. Quanto à metodologia da pesquisa, desenvolvemos um experimento a partir da resolução de uma situação envolvendo função contínua. Esse experimento se constituiu em três fases: 1. Resolução individual por uma turma na disciplina de Análise Real, com sete estudantes, de um IFES, no 8o período; 2. Após a resolução da situação, os estudantes foram desafiados a produzir um vídeo explicando a um colega como resolver a situação, de forma que o colega pudesse entender cada passo. O vídeo foi enviado ao professor da disciplina; 3. Durante o momento síncrono, após as devidas explicações dos estudantes no vídeo, houve um momento em que o professor procurou contra-argumentar suscitando outras possibilidades de resolução a partir de outros registros de representação. A partir de então, o professor recebeu dos estudantes réplicas à sua contra-argumentação. Os argumentos e as respostas dos estudantes foram analisados com base na TRRS e na argumentação, verificamos com as representações utilizadas pelos estudantes uma incidência de soluções pautadas no registro algébrico. Os argumentos mobilizados para justificar suas respostas tiveram impactos diretamente na escolha do registro utilizado, principalmente quanto ao apoio desses nos diferentes registros de representações semióticas durante as negociações de perspectivas. Por fim, o trabalho coletivo dos estudantes em avaliar as melhores estratégias e/ou reavaliar sua solução inicial promoveu significativas modificações em relação ao uso de conversões entre registros de representações.