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Please use this identifier to cite or link to this item: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/4950
Title: Método adaptativo de Markov Chain Monte Carlo para manipulação de modelos Bayesianos
Authors: FIRMINO, Paulo Renato Alves
Keywords: Modelos Bayesianos;Integração de Monte Carlo via cadeias de Markov;Métodos de Quadratura Adaptativos;Métodos de Agrupamento;Rao-Blackwellization
Issue Date: 31-Jan-2009
Publisher: Universidade Federal de Pernambuco
Citation: Renato Alves Firmino, Paulo; Andrés López Droguett, Enrique. Método adaptativo de Markov Chain Monte Carlo para manipulação de modelos Bayesianos. 2009. Tese (Doutorado). Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção, Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2009.
Abstract: Ao longo dos anos, modelos Bayesianos vêm recebendo atenção especial da academia e em aplicações principalmente por possibilitarem uma combinação matemática entre corpos de evidência subjetiva e empírica. A metodologia de integração de Monte Carlo via cadeias de Markov é uma das principais classes de algoritmos para computar estimativas marginais a partir de modelos Bayesianos. Entre os métodos de integração de Monte Carlo via cadeias de Markov, o algoritmo de Metropolis-Hastings merece destaque. Em resumo, para o conjunto de d variáveis (ou componentes) do modelo Bayesiano, X = (X1, X2, , Xd), tal algoritmo elabora uma cadeia de Markov onde cada estado visitado é uma realização de X, x = (x1, x2, , xd), amostrada das distribuições de probabilidades condicionais das variáveis do modelo, f(xi| x1, x2, , xi-1, xi+1, , xd). Quando a simulação é governada por distribuições cuja amostragem direta é viável, o algoritmo de Metropolis-Hastings converge para o método de Gibbs e técnicas de redução de variância tais como Rao-Blackwellization podem ser adotadas. Caso contrário, diante de distribuições cuja amostragem direta é inviável, Rao-Blackwellization é possível a partir do método de griddy-Gibbs, que recorre a funções aproximadas. Esta tese propõe uma variante de griddy-Gibbs que pode ser também classificada como uma extensão do algoritmo de Metropolis-Hastings (diferentemente do método de griddy-Gibbs tradicional que descarta a possibilidade de se rejeitar os valores amostrados ao longo das simulações). Além disso, algoritmos de integração numérica adaptativos e técnicas de agrupamento, tais como o método adaptativo de Simpson e centroidal Voronoi tessellations, são adotados. Casos de estudo apontam o algoritmo proposto como uma boa alternativa a métodos existentes, promovendo estimativas mais precisas sob um menor consumo de recursos computacionais em muitas situações
URI: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/4950
Appears in Collections:Teses de Doutorado - Engenharia de Produção

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