Simulação numérica do escoamento composicional em reservatórios de petróleo usando uma formulação totalmente implícita

Abstract

Na indústria do petróleo, a simulação numérica de reservatórios é uma ferramenta amplamente utilizada para investigar o efeito de diferentes estratégias de injeção ou produção, uma vez que as equações que regem o modelo matemático de um reservatório não podem ser resolvidas por métodos analíticos para problemas gerais. Dos modelos de fluidos mais adotados, destacam-se o Black-Oil e o composicional. O Black-Oil é amplamente utilizado na simulação de reservatórios por sua relativa facilidade de implementação e relativo baixo custo computacional. Entretanto, para a simulação de problemas mais complexos, como a aplicação de técnicas de Recuperação Avançada, reservatórios de óleo volátil (exemplo do pré-sal brasileiro) ou de gás condensado, é necessária a aplicação do modelo composicional para atingir resultados mais acurados e fisicamente adequados. A solução do modelo composicional envolve um complexo sistema de equações cuja solução representa, até hoje, um grande desafio do ponto de vista computacional. Vários algoritmos de solução surgem da combinação de diferentes seleções de variáveis primárias e técnicas de desacoplamento. Neste trabalho, apresentamos uma formulação Totalmente Implícita (Fully Implicit - FI) com abordagem monolítica, empregando o método de Euler implícito (Backward Euler) para a integração no tempo, utilizando uma Equações de Estado para modelagem do comportamento das fases. Adotamos o fluxo de até três fases no reservatório (água, óleo e gás). Para os termos difusivos das equações que descrevem o modelo matemático, discretizamos pelo Método dos Volumes Finitos com a Aproximação de Fluxo por Dois Pontos (Two-Point Flux Approximation - TPFA), enquanto nos termos advectivos aplicamos a ponderação à montante de primeira ordem. Esse simulador foi elaborado em um ambiente integrado e em conjunto com outros projetos desenvolvidos por integrantes do grupo PADMEC da UFPE. Utilizou-se a linguagem Python na implementação, recorrendo a vetorização das operações na busca de um melhor desempenho computacional. Nesse ambiente, já foram elaboradas duas formulações sequenciais (uma IMPEC e uma IMPSAT), e como contribuição deste trabalho, uma formulação Totalmente Implícita foi acrescentada. Nossa formulação é avaliada resolvendo problemas de natureza 1-D e 2-D encontrados na literatura, usando malhas cartesianas, e os resultados são promissores, fornecendo uma base para futura implementação de modelos mais complexos, como uma expansão para formulação não isotérmica e adequação para implementação usando malhas não-estruturadas.