Aceleração de programas computacionais de MEF em GPU utilizando o MATLAB

Abstract

Na engenharia estrutural, o uso de simulações computacionais alcançou o nível de utilização muito complexa, solucionando problemas mais desafiadores e de larga escala. Para solucionar essas estruturas, é preciso realizar muitos cálculos, demandando muito tempo para solução. O uso da computação geral em unidades de processamento gráfico com as GPGPU (Unidades de processamento gráficos para propósitos gerais), é uma estratégia que busca acelerar processos ao paralelizá-los. Este trabalho tem o intuito de apresentar as implicações e etapas para a execução desta estratégia de paralelização em GPU para códigos do Método dos Elementos Finitos (MEF) através da plataforma do MATLAB. O MEF é um dos mais utilizados métodos numéricos para solucionar uma estrutura, onde se divide o domínio da estrutura em partes menores para encontrar soluções aproximadas do problema, portanto, sua precisão está ligada ao número de elementos em que se divide a estrutura. Por isto, a aceleração de tal método possibilitará soluções mais rápidas com maior número de elementos, permitindo o cálculo de estruturas complexas precisamente de maneira eficiente. Construíram-se dois códigos computacionais no MATLAB utilizando a aceleração em GPU de diferentes formas. A primeira forma trata-se da mais simples: a execução em GPU da etapa de maior número de cálculos do método, a solução do sistema de equações. A segunda forma tenta abordar a execução por completo da rotina computacional em GPU, depois de adaptar o código utilizado em CPU para funcionar com maior eficácia no dispositivo gráfico. São simuladas duas estruturas diferentes: uma viga em balanço e uma barragem. A diferença nestas duas simulações está no seu nível de complexidade e no tamanho da discretização de seus domínios, resultando em dados comparativos que permitem entender o quanto beneficia o uso da computação em GPU em situações diversas. Os resultados obtidos nestas simulações revelam que esta estratégia é capaz de fornecer acelerações significativas em etapas muito importantes do método dos elementos finitos, como a montagem da matriz de rigidez global KG e a solução do sistema de equação.