Resolução de problemas de ordem superior em placas pelo método das diferenças finitas generalizadas

Abstract

Neste trabalho é apresentado o método das diferenças finitas generalizadas (MDFG) como uma alternativa para a resolução de equações diferenciais parciais (EDPs), mais propriamente dito a equação de Germain Lagrange, e é verificado sua consistência e convergência em alguns casos. Este método consiste na aproximação das derivadas infinitesimais parciais pela expansão em série de Taylor. É utilizado um artifício para a resolução da equação de Germain Lagrange dividindo-a em duas equações de Poisson. Através do MATLab é criado um código computacional para a resolução da equação de Germain Lagrange utilizando como condições de contorno o bordo simplesmente apoiado ou engastado, a discretização do domínio é feita pelo GiD. É demonstrado através de alguns exemplos a convergência do método e sua aplicabilidade para problemas em placas de domínios irregulares e compara-se a solução dada pelo método com a solução obtida através do método das diferenças finitas (MDF) e através do método dos elementos finitos (MEF).