Comparativo entre os algoritmos de Newton-Raphson para o dimensionamento de redes de distribuição de água

Abstract

Os sistemas de abastecimento de água têm como parte fundamental as Redes de Distribuição, pois estas levam a água aos consumidores. Para um correto e eficiente dimensionamento de tais redes existem diferentes métodos dentre eles os de, Hardy-Cross, Teoria Linear e Newton-Raphson, sendo este último o objeto de estudo deste trabalho. Nesta pesquisa foi desenvolvido um modelo computacional em planilhas eletrônicas automatizadas por macros que dimensionam redes malhadas utilizando todos os algoritmos baseados no método de Newton-Raphson sendo eles: Algoritmo Global, Algoritmo Vazão-Trechos, Algoritmo Vazão-Anéis, Algoritmo Nó-Anel e Algoritmo Carga-Nó. O método de Newton-Raphson é considerado seguro, de fácil utilização e apresenta resultados satisfatórios. Mas com relação a eficiência dos algoritmos baseados no mesmo existe diferenças significativas. Como para redes pequenas e médias chegou-se à conclusão que o Algoritmo de melhor e pior desempenho seriam o de Nó-anel e Global, respectivamente, chegando a ser a diferença entre eles de 49% no Exemplo Estudado. Para redes de grande porte o cenário é um pouco diferente o Algoritmo de melhor desempenho é aquele que apresenta a menor complexidade, sendo ele o Algoritmo Vazão-Anéis e o pior o que apresenta o maior número de iterações Algoritmo Carga-Nó, podendo chegar a 70% a diferença de desempenho entre eles.