Combinatória em objetos de aprendizagem dispostos no Geogebra: uma discussão sobre situações, representações e invariantes propostos.

Abstract

O entendimento de aspectos relacionados a Combinatória por alunos da Educação Básica é algo amplo e complexo. Esse fato é evidente na dificuldade de resolução de situações que envolvem a dinâmica do pensamento combinatório nos diferentes níveis de escolarização. Esse fato é reforçado mediante a grande variedade de problemas que exigem do aluno, habilidades de interpretação e análise do contexto para a solução dos mesmos. Nesse sentido, tecnologias digitais podem auxiliar do processo de ensino e aprendizagem. Dessa forma, o presente trabalho objetiva analisar como se apresenta os aspectos conceituais da combinatória nos Objetos de Aprendizagem (OA) disponibilizados nos materiais didáticos do GeoGebra. Para essa análise fundamentamos na Teoria dos Campos Conceituais (TCC) de Gerard Vergnaud, especialmente na identificação do conjunto de situações, invariantes e representações sobre combinatória nos diferentes objetos de aprendizagem disponíveis no GeoGebra. A metodologia é constituída por uma abordagem qualitativa, de caráter documental e exploratória sendo que o instrumento de pesquisa será o de observação de sete Objetos de Aprendizagem do GeoGebra que abordam a Combinatória. A pesquisa constatou que a maioria dos objetos de aprendizagem apresentaram situações de problemas combinatórias condicionais, e poucos problemas combinatórios simples. Os invariantes implicitamente observados com maior frequência foram de ordem e escolha. A representação com maior grau de repetição foi a possibilidade de listagem das possibilidades com apoio do GeoGebra, seja possibilitando a construção a partir da manipulação do próprio software, seja apresentada pelo próprio objeto de aprendizagem. Apesar de apresentar diferentes aspectos da Combinatória, o trabalho desse conteúdo por meio desses objetos de aprendizagem pode ser potencializado pela mediação do professor, atuando na proposição de problemas combinatórios, no trabalho coordenado articulando propostas de atividades no papel e no GeoGebra o que pode suscitar o diálogo entre alunos, a criação de hipóteses, e a apresentação de diferentes representações simbólicas.