Modelos Markovianos para sistemas dinâmicos empregando aprendizado de máquina e teoria de autômatos

Abstract

Uma abordagem difundida para a análise e modelagem de sistemas dinâmicos parte de um processo de discretização seguido por uma quantização do sinal, gerando uma série temporal discreta. Entre as vantagens propiciadas por esse método estão a redução na complexidade computacional no processamento do sinal e maior imunidade ao ruído. A dinâmica discreta da série resultante pode ser representada através de um Autômato Probabilístico de Estados Finitos (PFSA, Probabilistic Finite State Automata), comumente empregado em algoritmos de controle e técnicas de detecção de falha. Este trabalho apresenta um novo algoritmo para determinar um PFSA associado a um sistema dinâmico a partir de uma realização suficientemente longa da dinâmica. Por meio da análise da sequência discreta gerada, empregam-se métodos estatísticos, aprendizado de máquina e minimização de grafos para obter modelos PFSA compactos e fidedignos à dinâmica discreta oriunda do sistema de origem. Por fim, o método proposto é aplicado a sistemas dinâmicos com características distintas, demonstrando-se sua capacidade de gerar modelos com número reduzido de estados sem degradação de sua qualidade.