Aplicação de métodos de ordem reduzida em simulação de reservatórios de petróleo usando a Plataforma MRST

Abstract

O gerenciamento ótimo de reservatórios de petróleo requer a formulação de um problema de otimização, onde as variáveis de projeto são os controles dos poços injetores e produtores. Devido ao elevado esforço computacional envolvido na avaliação da função objetivo e no tratamento das restrições impostas durante o processo de otimização, torna-se necessário a utilização de modelos substitutos de ordem reduzida. Sendo assim, duas estratégias são comparadas aqui: Trajectory Piecewise Linearization em combinação com Proper Orthogonal Decomposition (TPWL/POD) e Dynamic Mode Decomposition (DMD). Ambos os métodos são linearizações baseadas em snapshots, mas são implementados de formas distintas. As técnicas TPWL/POD reduzem a complexidade do problema linearizando as equações governantes em torno dos estados convergidos e armazenados durante uma simulação de treinamento, e a redução de dimensionalidade é obtida projetando estados em subespaços menores via POD, obtendo um ganho de tempo considerável com sua utilização. Este método requer acesso ao código do simulador e, portanto, é um método intrusivo. Para isso, utilizou-se o MATLAB Reservoir Simulation Toolbox (MRST), um software gratuito e de código aberto. No MRST, foram executadas as simulações, e algumas de suas rotinas foram modificadas a fim de possibilitar o armazenamento dos estados e das matrizes de derivadas, obtidas através da técnica de Derivação Automática (AD), em conjunto ao paradigma de Programação Orientada a Objetos (POO). O DMD, por sua vez, não requer acesso ao código do simulador e, portanto, não é intrusivo, sendo um método puramente orientado a dados, que adota uma perspectiva livre de equações. Esses dados permitem a extração de uma estrutura dinâmica coerente do problema por meio da suposição de que existe um mapeamento linear conectando a evolução temporal do sistema, que pode ser calculada sem executar novas simulações. Ambas foram comparadas através de análises quanto a acurácia e estabilidade do processo, utilizando pressão e saturação de água como variáveis primárias. Buscou-se a aplicação desses métodos em processos de otimização, onde a função objetivo neste trabalho é a maximização da produção de óleo sujeita a restrições de estado não-lineares relativas às vazões de produção de líquido e de água no campo, em virtude das limitações operacionais comuns nos campos de produção, comprometendo a eficiência do sistema separador óleo-água diante de grandes produções de líquido.