Identificando rupturas entre significados e significantes nas construções geométricas : um estudo em traçados de lugares geométricos bidimensionais, envolvendo pontos, retas e circunferências

Abstract

O objetivo desta pesquisa é a identificação de rupturas entre significados e significantes de um conceito, verificando a relação desta ruptura com o fato de não se empregar os princípios relativos a lugar geométrico quando se está resolvendo problemas de construções geométricas. O fato dos indivíduos apresentarem grandes dificuldades na resolução de problemas de construções geométricas, mesmo quando essas construções se reportam a conceitos elementares, indicam a necessidade de se identificar o que vem ocasionando os erros que são cometidos. A hipótese levantada para essas dificuldades na resolução das construções geométricas foi que quando são formuladas as estratégias para a resolução de uma construção geométrica, os indivíduos não empregam e nem envolvem princípios relativos à obtenção de lugares geométricos. A metodologia adotada para abordar essa questão, focalizando a noção de lugar geométrico, consistiu em analisar a relação assumida entre significados e significantes de conceitos envolvidos em um problema, verificandose se as rupturas existentes entre eles eram ocasionadas por não se considerar os lugares geométricos pertinentes na construção geométrica. Os dados que subsidiaram a pesquisa foram a análise dos redesenhos dos traçados feitos pelos alunos do curso de Licenciatura em Desenho e Plástica da Universidade Federal de Pernambuco e as justificativas apresentadas pelo grupo para as ações feitas. O procedimento de análise teve como fundamentação teórica os preceitos de teorias que tratam do desenvolvimento do pensamento geométrico e da construção de conceitos, contemplando-se assim, os teóricos Van Hiele, Duval, Fischbein e Vergnaud. Os resultados encontrados mostraram que, efetivamente, as propriedades e as representações de conceitos são dissociados, confirmando a hipótese levantada