Esboço do gráfico de função : um estudo semiótico

Abstract

Este estudo buscou investigar o uso de diferentes representações das quais se valem os estudantes em atividades com funções, após passarem por uma proposta metodológica voltada à aprendizagem do esboço de gráfico de funções, no qual o tratamento geométrico anteceda o formalismo matemático. Para tanto, embasamos a pesquisa na Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval. Nesse sentido, os sujeitos foram constituídos de 32 estudantes de uma pósgraduação latu-sensu, que já haviam cursado a disciplina de cálculo diferencial e integral, tanto na graduação, quanto na especialização. Um teste foi aplicado antes da intervenção para se analisar o potencial de uso de diferentes linguagens de representação e após 4 meses da aplicação do teste inicial (o qual denominamos de pré-teste), o teste foi re-aplicado, o qual denominamos de pós-teste. Na aplicação do pós-teste, apenas 25 alunos estavam presentes. Os testes focaram como os alunos lidam com as representações quando são questionados sobre os principais elementos para o esboço do gráfico de uma função racional com polinômios de até o 3º grau, a saber: domínio, imagem, crescimento/decrescimento, derivadas primeira e segunda, concavidade, pontos críticos, extremos locais, pontos de inflexão e assíntotas. Os resultados mostram uma grande tendência dos estudantes, antes da intervenção no uso de uma única linguagem, com tendência ao uso da linguagem materna. Os estudantes que utilizaram a linguagem simbólica foram os que melhor se sucederam no pré-teste. No entanto, mesmo esses utilizavam apenas uma linguagem. No pós-teste, revelou-se uma migração dos estudantes para o uso de mais de uma linguagem, a princípio num movimento de uso de diversas linguagens num misto de representações sem se configurar em conversão de linguagens. No entanto, as múltiplas linguagens com conversão também apareceram. Os estudantes demonstraram dificuldade com o trato dos intervalos nas diversas linguagens