Agrupamento de formas tridimensionais : um estudo sobre os métodos K-médias, CLARANS e Hill Climbing

Abstract

Os métodos de Análise Estatística de Formas são utilizados para trabalhar com formas geométricas de objetos e forma é toda informação que sobra de um objeto depois que são retirados os efeitos de escala, locação e rotação. As técnicas da Análise de Agrupamento são utilizadas para classificar os objetos de um conjunto de dados em grupos. Em muitos campos de estudos, faz-se necessário agrupar as formas de objetos geométricos. Trabalhos envolvendo a adaptação de algoritmos de agrupamento no contexto de análise de formas foram desenvolvidos por alguns pesquisadores. Descreve-se nesta dissertação os métodos já adaptados no contexto de formas tridimensionais, K-médias, K-médias aparado e K-médias utilizando a média 𝜑. Além da apresentação da adaptação de novos métodos: K-médias aparado utilizando a média 𝜑, CLARANS e Hill Climbing no contexto de formas 3D, como propostas do presente trabalho. Foram realizados dois experimentos de simulação em diferentes cenários de isotropia e anisotropia, com diferentes graus de dispersão. Gerou-se amostras da distribuição normal multivariada para a formação dos grupos, com diferentes configurações médias e matrizes de covariâncias. Considerou-se também a aplicação dos algoritmos propostos em três conjuntos de dados reais disponíveis na literatura da área. Os grupos obtidos foram avaliados usando medidas de validação de agrupamento. As medidas utilizadas foram os Índices de Rand Ajustado e Silhueta. De modo geral, avaliando os valores obtidos pelos índices, os algoritmos de agrupamento, tantos os que já foram adaptados quantos os propostos, apresentaram boas eficácias de agrupamento nos cenários com baixa dispersão. Enquanto que para os cenários com alta dispersão, em anisotropia, há indícios de que os métodos propostos possuem bons desempenhos em relação aos métodos implementados por outros autores, na maioria das situações e levando em consideração pelo menos um dos índices medidos.