Registros de representação semiótica e função quadrática: um olhar sobre o ensino e a abordagem no livro didático

Abstract

Este estudo tem como objetivo analisar sob a ótica da Teoria dos Registros de Representação Semiótica (TRRS), como o ensino de função quadrática é abordado num livro didático e pelo professor de matemática da 1a Série do Ensino Médio, bem como a relação entre a prática do professor e a abordagem do livro didático. O suporte teórico foi alicerçado na Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Duval (2003, 2004, 2009, 2011, 2012). Os procedimentos metodológicos consistiram na análise de um livro didático, aulas de um professor de matemática e a relação entre ambos sobre o objeto matemático, função quadrática, baseado nos elementos da TRRS: representações, transformações (tratamento e conversão), procedimento de construção do gráfico, fenômeno de congruência semântica e equivalência referencial e a heterogeneidade nos dois sentidos. Os resultados apontam que existe variedade nos registros tanto no livro didático como nas aulas. Foram abordados os registros algébrico, gráfico, figural, tabular e em linguagem natural. Existe maior número de conversões do que tratamentos tanto no livro como nas aulas. A conversão que se destaca no livro são registro em linguagem natural para algébrico e registro algébrico para registro gráfico, já nas aulas, o destaque se deu nos sentidos do registro gráfico para o algébrico usando registro em linguagem natural, e o registro em linguagem natural para o algébrico. O procedimento de construção do gráfico adotado por ambos foi o ponto a ponto. O registro algébrico utilizado majoritariamente foi a forma desenvolvida. Quanto ao fenômeno de congruência semântica, os resultados apontaram que nos itens analisados no livro didático, existe mais em médio e alto grau de não congruência, enquanto nas aulas, se destacam itens com baixo e médio grau de não congruência. A heterogeneidade nos sentidos acontece apenas para os registros algébrico e gráfico. Na relação entre a abordagem do livro didático e as aulas do professor, percebe-se bastante semelhança no desenho de estudo da função quadrática, com algumas modificações realizadas pelo professor, isso se deve pelo fato do professor basear-se no livro didático para desenvolver suas aulas.