Geometrias não euclidianas na formação inicial do professor de Matemática : uma proposta à produção de significados no estudo de Geometria

Abstract

A presente pesquisa tem por propósito analisar o contexto do ensino e do estudo das Geometrias não Euclidianas no Brasil e a produção de significados de futuros professores de Matemática sobre esse tema. Dentro dessa ótica, identificamos os cursos de Licenciatura em Matemática que apresentam em suas propostas curriculares indícios do ensino de Geometrias não Euclidianas na formação inicial do professor de Matemática onde realizamos um mapeamento por meio de amostra estratificada apresentada nas regiões do território brasileiro. Como resultado temos que, dos 372 cursos identificados e analisados, apenas 15,32% apresentaram disciplinas que abordam o estudo de Geometrias não Euclidianas como conteúdo específico para a formação do professor. O mapeamento indicou ainda que há pouco envolvimento do futuro professor com essas Geometrias contribuindo para que o licenciando construa sua relação com o espaço através de um único modelo geométrico – o euclidiano. Em outro momento da pesquisa, investigamos indícios que norteiam o ensino de Geometrias não Euclidianas na Educação Básica nos Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Fundamental, nos Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio, nas Orientações Curriculares Estaduais e na Base Nacional Comum Curricular. As informações obtidas partindo do mapeamento efetuado e das orientações curriculares foram relevantes para a construção da proposta de intervenção, sendo essa desenvolvida com 16 discentes do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade do Estado da Bahia. Nesse contexto, foram então vivenciadas e exploradas situações didáticas envolvendo diferentes modelos geométricos. A Teoria Histórico-Cultural de Vygotsky, complementada pela Teoria da Atividade de Leontiev e a Atividade Orientadora de Ensino de Moura são os aportes teóricos que subsidiaram a investigação e as ações pedagógicas nessa etapa do estudo. Nessa perspectiva, apoiamo-nos nos pressupostos teórico-metodológicos da Atividade Orientadora de Ensino como um desdobramento da perspectiva Histórico-Cultural, segundo a qual utilizamos como contexto para a negociação de significados entre os participantes. Para a construção dos dados obtidos nessa fase da pesquisa utilizamos os seguintes instrumentos: áudio gravações, questionário, Atividade de Ensino, diário de campo e relatórios individuais. O processo de internalização dos conceitos geométricos foi captado e analisado, utilizando-se como pressupostos duas categorias: o Conflito – da validade lógica à validade empírica; e a Ruptura – do espaço euclidiano para outros espaços, constituídas por meio das interações entre os participantes no Sistema de Atividade de Formação proposto. Os participantes ao estudarem modelos geométricos não euclidianos atribuíram significados diferenciados para o conceito de reta, paralelismo e soma de ângulos internos de um triângulo, ampliando assim, a compreensão desses conceitos quando constituídos no modelo geométrico euclidiano. Concluímos que o estudo de diferentes modelos geométricos na perspectiva da Atividade Orientadora de Ensino promove o desenvolvimento do pensamento teórico e prático do futuro professor de Matemática no processo de ensino e aprendizagem da Geometria, em particular, das Geometrias não Euclidianas.