Análise de diagnóstico em modelos de regressão Kumaraswamy

Abstract

A distribuição Kumaraswamy é uma lei de probabilidade contínua com suporte em (a, b), a < b com a, b ∈ R. Aqui consideramos apenas o intervalo (0, 1). Trata-se de uma distribuição bastante flexível, podendo assim ser usada para modelar uma ampla gama de variáveis duplamente limitadas. Diversos autores vêm trabalhando com essa distribuição, entre eles destacam-se (MITNIK; BAEK, 2013) que propuseram uma reparametrização possiblilitando a criação do modelo de regressão Kumaraswamy. No presente trabalho desenvolvemos várias ferramentas de diagnóstico para esta classe de modelos. Em particular, propomos dois novos resíduos e desenvolvemos medidas de influência global, local e conforme. Adicionalmente, propomos um chute inicial para o processo iterativo scoring de Fisher a ser utilizado no método de estimação por máxima verossimilhança. O método de influência local foi decisivo para a modelagem da proporção de umidade relativa do ar em função da temperatura na cidade de Recife no mês de setembro de 2019, problemática relevante tanto do pontos de vista de saúde publica, econômico e ambiental.