Advances in quantum neural networks

Abstract

Redes Neurais Artificiais (RNA) têm sido utilizadas como modelos computacionais que aprendem a partir de um conjunto de dados e são capazes de extrapolar esse conhecimento a partir das generalizações inerentes ao seu processo de decisão. Com o crescimento da computação quântica como novo paradigma de processamento de informação, modelos quânticos de redes neurais têm sido propostos para coadunar os benefícios da computação quântica com os benefícios das RNAs. Os modelos quânticos de RNA existentes assumem a dificuldade de implementar a não-linearidade intrínseca dos neurônios que compõem a RNA, uma vez que tradicionalmente a computação quântica possui apenas operadores unitários. Há algumas propostas na literatura de modelos de neurônios que simulam essa não-linearidade, mas elas aparecem simulando alguma função não-linear específica, como a função de limiar ou arco-tangente. Há ainda as RNAs que possuem comportamento de memória associativa, fazendo a recuperação de informação a partir de uma entrada igual ou parecida com seus padrões armazenados. A implementação desses modelos envolve duas etapas, o processo de armazenamento e a recuperação de informação. Os modelos quânticos de memória associativa têm utilizado a superposição quântica para armazenamento e alguns modelos foram propostos para recuperação de informação. Nesse trabalho estendemos o funcionamento não-linear do Perceptron, permitindo que um neurônio quântico execute qualquer função não-linear discreta. O modelo proposto permite que o neurônio possa simular o comportamento dos neurônios clássicos assim como utilizar dos recursos intrínsecos da computação quântica como superposição e emaranhamento. Há também a proposição de um neurônio que possui memória interna e que pode armazenar informações de iterações anteriores a medida que ele é executado. Esse modelo permite incorporar informações espaço-temporais em seu modelo. Em termos de memórias associativas, propusemos a utilização de dois modelos de recuperação probabilística de informação, um não linear e outro linear, utilizando os algoritmos quânticos de Grover e transformada inversa de Fourier. Esse modelo de memória permite reconhecer informações óximas ou iguais ao conteúdo que está na memória e possui custo linear de operação.