Sistemas de comunicação digital baseados em atratores caóticos

Abstract

Esta tese apresenta uma proposta de sistemas de comunicação digital baseados na topologia de atratores caóticos. Inicialmente, é apresentado um novo mapa caótico unidimensional baseado na função tangente hiperbólica. Analisa-se suas propriedades caóticas e o desempenho deste mapa quando utilizado como um modulador caótico em um canal com ruído aditivo Gaussiano branco (AWGN, aditive white Gaussian noise). As propriedades espectrais de sinais caóticos gerados por este mapa também são investigadas. Em seguida, apresenta-se uma metodologia para a construção de sistemas de comunicação baseados em atratores caóticos tridimensionais. É proposta uma associação entre o fluxo caótico gerado pelas equações diferenciais que definem o atrator e um diagrama de estados, construído a partir de um particionamento de uma seção de Poincaré do atrator caótico. Este diagrama é usado na decodificação com a finalidade de explorar a memória existente no processo de transmissão. É feita uma análise de desempenho do sistema proposto em um canal AWGN. Em seguida, são introduzidas restrições de visitação na seção de Poincaré, visando melhoria de desempenho do sistema. Estas restrições, que modificam a dinâmica do sistema, são representadas por grafos rotulados construídos a partir dos conjuntos de sequências proibidas no fluxo caótico. A partir destes grafos, calcula-se a entropia do sistema com restrições de visitação e são construídos codificadores para gerar sequências simbólicas permitidas de acordo com a dinâmica das trajetórias caóticas.