Proposta de uma Classe de Perceptrons Híbridos com Aprendizagem baseada em Gradiente Descendente

Abstract

Este trabalho apresenta uma classe de perceptrons híbridos baseado nos princípios da morfologia matemática (mathematical morphology, MM) no contexto de teoria de reticulados (lattice theory). O modelo proposto, chamado de perceptron de dilatação-erosão-linear (dilationerosion- linear perceptron, DELP), consiste de uma combinação linear entre operadores nãolineares (do tipo morfológicos no contexto de teoria de reticulados) e um operador linear (do tipo resposta finita ao impulso), sendo desenvolvido na tentativa de superar o dilema do passeio aleatório (random walk dilemma, RWD) no problema de previsão de séries temporais financeiras. Para projetar o DELP (processo de aprendizagem), foi apresentado um método de gradiente descendente utilizando ideias do algoritmo de retropropagação do erro (back propagation, BP) e uma abordagem sistemática para superar o problema da não-diferenciabilidade das operações morfológicas de dilatação e erosão. Também, no processo de aprendizagem do DELP, foi incluída uma etapa adicional para ajustar distorções de fase temporais que ocorrem na reconstrução do espaço de fase de fenômenos temporais provenientes do mercado financeiro. Uma análise experimental foi conduzida utilizando um conjunto de séries temporais financeiras: Índice da Bolsa de Valores de São Paulo, Índice Dow Jones Industrial Average, Índice National Association of Securities Dealers Automated Quotation, Índice Financial Times and London Stock Exchange 100, Preço das ações do Bradesco PN, Preço das ações da Gol PN, Preço das ações do Itaú Unibanco PN, Preço das ações da Petrobras PN, Preço das ações da Usiminas PNA e Preço das ações da Vale PNA. Nestes experimentos, foram utilizadas cinco métricas e uma função de avaliação para mensurar o desempenho preditivo do modelo proposto, e os resultados alcançados superaram aqueles obtidos utilizando técnicas consolidadas na literatura