Analise de incertezas em reservatórios de petróleo: uma abordagem estocástica usando métodos não intrusivos

Abstract

Os projetos de desenvolvimento no segmento de Exploração e Produção (E&P) da indústria do petróleo exigem altos dispêndios de capital, e possuem intrinsecamente um elevado grau de risco associado aos diversos tipos de incertezas presentes nas variáveis do problema. A tomada de decisão nesses projetos, seja ela baseada em maximização de lucro, de reservas ou de produção acumulada, é fundamentada na previsão sobre o comportamento futuro do reservatório. Entretanto, estas previsões apresentam um alto grau de variabilidade, sobretudo, devido às incertezas originadas em diversos fatores do processo de modelagem, dentre os quais podemos citar: (1) incertezas na modelagem geológica (geometria, estrutura, distribuição espacial das propriedades, etc.), (2) incertezas na caracterização dos fluidos do reservatório, (3) incertezas sobre o comportamento do sistema rocha-fluido e (4) incertezas econômicas. A necessidade de quantificar as incertezas em projetos de E&P surge naturalmente a partir do processo de modelagem, pois é simplesmente impraticável, ou mesmo impossível, representar com precisão todas as propriedades de um sistema dinâmico real. Para obter uma maior contabilidade nas curvas de previsão de produção de fluidos, resultantes do modelo de simulação numérica, é de extrema importância uma modelagem que consiga caracterizar adequadamente propriedades do meio poroso, tais como a permeabilidade e porosidade. Contudo, estas propriedades são inerentemente heterogêneas e exibem um alto grau de variabilidade espacial o que, somada à natureza esparsa dos dados disponíveis, contribuem para o surgimento de incertezas na caracterização dessas propriedades e, consequentemente, incertezas na previsão do comportamento futuro do reservatório. A proposta deste trabalho é apresentar um modelo substituto para alguma variável dinâmica de interesse que leve em conta as incertezas existentes nas propriedades estáticas do reservatório. A abordagem seguida neste trabalho é baseada na expansão espectral dos campos randômicos de entrada por meio da expansão de Karhunen-Loeve (em sua versão linear ou não linear) e das variáveis aleatórias de saída por meio da expansão do caos polinomial (PCE). Esta abordagem é geralmente uma ou mais ordens de grandeza mais rápida do que técnicas baseadas em Monte Carlo e tem a vantagem de que o modelo de simulação pode ser tratado como caixa-preta, implicando numa implementação relativamente direta.