Previsões de séries temporais combinando modelos ARMA e Redes Neurais Artificiais

Abstract

A tomada de decisão em um ambiente envolvendo incerteza é um problema que data dos primórdios da civilização. Atualmente, uma das áreas mais desenvolvidas em termos de metodologia de análise do comportamento do mercado sob incerteza é o setor financeiro. A análise de evolução dos preços de ações tem demandado o uso de um instrumental analítico fortemente fundamentado e que envolve a utilização de instrumental quantitativo bastante avançado. Os avanços recentes no estado da arte na área da econometria e as controvérsias com os resultados teóricos da Economia, demandou e ainda demanda, uma aobrdagem multidisciplinar para a análise de dados fazendo surgir a criação de novos modelos, em particular, para séries financeiras. Como os modelos tradicionais usados isoladamente, mesmo os não lineares, não apresentam resultados satisfatórios em todos os períodos analisados, uma forma sugerida em muitos casos é combinar modelos para aproveitar as melhores capacidades de previsão de cada um deles, pretendendo com isso, captar os principais parâmetros determinantes da dinâmica das séries temporais. Nesta tese é proposto a utilização de um sistema híbrido, baseado em Redes Neurais Artificiais (RNA) e Modelos econométricos não-lineares, para realizar previsões com o intuito de se conseguir um melhor resultado com esses modelos quando comparados aos modelos isolados. O objetivo do trabalho é investigar quais modelos fornecem a melhor qualidade de previsão, as limitações desses modelos e se os mesmos têm aplicações práticas quando aplicados a previsões de séries temporais. Como resultado, foi possível concluir que o modelo combinado se ajusta melhor aos dados reais do que os modelos individuais, fato este comprovado através da comparação das diferentes medidas de performance. Por exemplo, no caso da série de preços das ações da Petrobras, o erro quadrático médio (MSE) do modelo combinado é reduzido em 40% quando comparado ao MSE do melhor dos modelos estudados. No conjunto das séries não-financeiras, o MSE do modelo combinado para a série de emissão de CO₂ apresentou uma redução de 65% quando comparado ao MSE do modelo ARIMA que para a presente série foi o modelo individual com melhor performance. Usou-se o MSE como exemplo pois o MSE é a medida mais utilizada pela sua facilidade de cálculo e por ser uma métrica encontrada em praticamente todos os pacotes computacionais que trabalham com estatística e RNAs, facilitando assim a comparação dos resultados. De uma forma geral temos sete parâmetros de comparação entre os modelos em sete séries de teste. Assim temos 49 resultados dos parâmetros de comparação. Em 35 resultados o modelo combinado é o melhor dos três, ou seja, para as séries em teste, em 71,4% das vezes o modelo combinado é o melhor. Em 42 resultados o modelo combinado aparece como o melhor resultado, ou seja, para as séries em teste, em 85,7% das vezes o modelo combinado é melhor ou tão bom quanto o das RNAs. Enquanto isso, o modelo RNA aparece apenas 7 vezes (14,3%) como o melhor resultado e 13 vezes (26,5% ) das vezes como melhor ou tão bom quanto o modelo Combinado. O Modelo de Box&Jenkins só apresenta um resultado como sendo o melhor na série de CO₂, na medida BIC. Assim, verifica-se que entre os modelos e dentre essas séries, o modelo Combinado é o mais adequado a se utilizar. Logo, podemos afirmar que, em algumas situações, esses modelos híbridos fornecem melhores resultados quando comparados aos modelos econométricos tradicionais ou mesmo aos modelos puros de Redes Neurais geralmente utilizados para se fazer previsões.