Uma nova abordagem baseada em enxames de partículas para otimização de muitos objetivos

Abstract

Many-Objective Optimization Problems (MaOPs) são uma classe especial de problemas multiobjetivos que apresentam quatro ou mais objetivos. Algoritmos evolucionários ou de enxame de partículas tradicionais falham ao tentarem resolver MaOPs pois eles se tornam ineficazes ou ineficientes nestes problemas. Em virtude disso, alguns pesquisadores propuseram diferentes estratégias para contornar as dificuldades impostas por MaOPs, sobretudo para Multiobjective Evolutionary Algorithms (MOEAs) tradicionais para esses problemas. Em contrapartida, muito pouco tem sido feito no sentido de adaptar algoritmos de Multiobjective Particle Swarm Optimizations (MOPSOs) para MaOPs. Não obstante, algoritmos baseados em enxames de partículas no geral são reconhecidos pela rápida velocidade de convergência em problemas com um único objetivo e por isso parecem ser também adequados para problemas multiobjetivos e com muitos objetivos. Desta forma, existe a necessidade de se desenvolver MOPSOs para lidar com MaOPs. Sendo assim, o objetivo desta tese foi desenvolver um MOPSO para resolver MaOPs no sentido de promover um maior balanceamento entre convergência para Frente de Pareto e diversidade de soluções nesses problemas. Para isso, o algoritmo proposto nesta tese usa um conjunto de pontos de referência para impor uma pressão de convergência para a Frente de Pareto enquanto permite um maior gerenciamento da diversidade. Além disso, a abordagem proposta usa um arquivo externo em que são armazenadas soluções não-dominadas e do qual são retirados os líderes sociais das partículas de acordo com duas medidas que foram propostas nesta tese, a saber, a medida de convergência e a medida de densidade. O objetivo dessas medidas é promover a convergência para a Frente de Pareto e promover a diversidade ao longo dela simultaneamente. A proposta foi avaliada usando seis problemas da família DTLZ com dois, três, cinco, sete e dez objetivos e usando métricas bem estabelecidas na literatura (distância geracional, distância geracional invertida e hipervolume) para medir a convergência e diversidade do conjunto solução obtido pelo algoritmo; e ele foi comparado com duas abordagens baseadas em enxames (SMPSO e CDAS-SMPSO) e três abordagens evolucionárias (CEGA, MDFA, e NSGA-III) afim de mostrar suas vantagens e pontos de melhorias frente a outros algoritmos bem estabelecidos na literatura. Os resultados mostraram que o algoritmo proposto foi bem sucedido em equilibrar convergência e diversidade nos problemas testados apresentando resultados equivalentes ou superiores ao NSGA-III que é uma das propostas mais bem sucedidas até o momento para lidar com problemas com muitos objetivos. Além disso, o algoritmo proposto foi aplicado em um problema real de projeto de redes ópticas de alta capacidade com o intuito de avaliar sua utilidade prática.