Uma demonstração topológica da existência das órbitas de Broucke para o problema isósceles de três corpos

Abstract

Apresentaremos aqui uma demonstração topológica da existência de certas órbitas periódicas simétricas no problema isósceles planar de três corpos, chamadas órbitas de Broucke. Esta prova é baseada na construção de um conjunto de Wazewski no espaço de fase. Encontramos essa família de órbitas periódicas por um “shooting argument”, escolhendo um conjunto de condições iniciais no conjunto de Wazewski o qual fazemos fluir pelo fluxo do problema isósceles no espaço de fase, obtendo as condições de saída desejadas.