Otimização de pórticos planos de concreto armado utilizando ajuste de parâmetros e operadores do algoritmo génetico

Abstract

Muitas das aplicações da Engenharia requerem a solução de problemas de otimização na obtenção do projeto ótimo. Esses podem ser computacionalmente resolvidos por diversas estratégias de otimização, dentre as quais estão os Algoritmos Genéticos (GA). Devido à facilidade de programação, por não necessitar do cálculo de gradientes das funções e nem que estas sejam contínuas, além do bom desempenho para encontrar o ótimo global, essa técnica apresenta-se como uma potencial ferramenta para resolução de problemas de otimização. Esta será abordada neste trabalho através da análise dos seus parâmetros e operadores visto que a escolha adequada destes é fundamental para o uso eficiente do GA como otimizador e consiste em um dos obstáculos no emprego de tal método. Nesse trabalho, é apresentado um procedimento para ajuste off-line de parâmetros e operadores do GA utilizando a técnica meta-evolucionária, que consiste em aplicá-lo no nível da otimização de parâmetros do GA e do problema em si. Para validação da metodologia proposta e sua implementação computacional, realizada no MATLAB, testes foram conduzidos selecionando exemplos numéricos de diferentes complexidades e exemplos associados à análise estrutural de pórticos planos de concreto armado, todos disponíveis na literatura. No caso dos exemplos de pórticos planos, a função objetivo do problema é o custo total da estrutura, que inclui o custo do concreto, forma e aço. As variáveis de projeto são as seções transversais das vigas e pilares, diâmetros padrões para as barras da armação e número de barras. Os pórticos são dimensionados de forma a atender as especificações da NBR 6118:2014 e requisitos para obtenção de projetos exequíveis. Eles são submetidos à análise não-linear pelo Método dos Elementos Finitos (MEF), conduzida a cada iteração da otimização para atualização dos esforços na estrutura. Como o problema de pórticos envolve restrições diversas, é conduzido ainda o estudo de aplicação do Método de Penalização (APM) para lidar com estas no GA. Com aplicação do APM, o problema é interpretado como irrestrito, o que permite configurar outros parâmetros que não são possíveis quando as restrições são tratadas internamente pelo GA do MATLAB. Os resultados obtidos são satisfatórios e permitiram a obtenção de melhores respostas com o GA devidamente configurado pela ferramenta implementada, o que evidencia e ratifica a importância da configuração dos parâmetros e operadores do GA além de permitir o direcionamento de futuros trabalhos nessa linha de pesquisa.