Essays on nonnormal regression modeling

Abstract

Na modelagem de dados por meio de regressão, há uma ampla variedade modelos que podem ser ajustados para avaliar a relação entre a variável resposta e os regressores. Em algumas situações, a modelagem pode envolver dois ou mais modelos com ajustes semelhantes, embora com especificações distintas. Quando nenhum dos modelos ajustados pode ser obtido por meio de restrições paramétricas impostas aos outros modelos, dizemos que eles são não-encaixados. Dois possíveis métodos para selecionar o mais adequado entre modelos lineares não-encaixados são os testes J e MJ. Nesta tese é apresentada uma adaptação desses testes para a classe de modelos denominada generalized additive models for location, scale and shape (GAMLSS). Evidências obtidas a partir de simulações de Monte Carlo em pequenas amostras e uma aplicação são reportadas. Também é apresentada uma abordagem paramétrica para o modelo de regressão simplex aumentado. Este modelo pode ser ajustado nos casos em que a variável resposta assume valores nos intervalos [0,1), (0,1] ou [0,1]. Aqui o modelo é chamado de modelo de regressão simplex inflacionado em zero e/ou um. Inferência, medidas de diagnóstico e uma aplicação também são apresentados.