Modelos de regressão sob mistura de escala normal: um enfoque não paramétrico para a variável de mistura

Abstract

Martin e Han (2016) propuseram o modelo de regressão linear (MRL-MEN), utilizando o algoritmo Predicte Recursive (PR) para estimar a distribuição da variável aleatória de mistura, considerando o parâmetro de escala conhecido e igual a um. Nesta dissertação estendemos o trabalho desenvolvido por Martin e Han (2016) propondo o modelo de regressão não linear (MRL-MEN) cujo erro tem distribuição de mistura de escala normal (MEN) não especificando uma distribuição para a variável de mistura. A principal motivação em trabalhar com a subclasse de distribuições MEN, é que esta permite trabalhar com distribuições com caudas mais pesadas, uma vez que os estimadores de máxima verossimilhança dos parâmetros do modelo são menos sensíveis a observações atípicas. Especificamente, desenvolvemos um processo para estimar os parâmetros no MRNL-MEN, considerando o parâmetro de escala conhecido e igual a um. Além disso, baseado em duas abordagens apresentadas em Efron (1979) e Louis (1982), estimamos a matriz de variâncias e covariâncias para os estimadores do modelo abordado. Por meio de estudos de simulação, avaliamos empiricamente as propriedades assintóticas dos estimadores em vários cenários, como por exemplo, as estimativas dos parâmetros na presença de observações atípicas e analisamos um conjunto de dados reais por meio da metodologia desenvolvida.