Análise da dinâmica energética de buscas aleatórias

Abstract

Neste trabalho estudamos a dinâmica energética das buscas aleatórias no contexto de encontros biológicos da procura por alimentos realizada em condições adversas, isto é, na situação em que o buscador (forager) encontra-se no limiar de extinção. Apresentaremos os princípios teóricos associados à dinâmica energética do encontro de sítios distribuídos num espaço unidimensional com condições periódicas de contorno e definiremos o modelo de busca a ser estudado. Estabeleceremos os parâmetros de ordem e os expoentes críticos da transição de fase para o estado absorvente de extinção através do estudo analítico do ganho energético médio, dos temp o s de primeira passagem pelo estado de ganho energético nulo e da taxa de sobrevivência. Através das hipóteses de escala, determinaremos numericamente os expoentes críticos associados à dinâmica energética, f3on, j3' e i/,eà dinâmica espacial, p. Exploraremos os fundamentos das classes de universalidade das transições de fases de não-equilibrio, numa perspectiva de definição de uma classe de universalidade do problema em questão distinta das classes conhecidas que apresentam um único estado absorvente. Estudaremos, ainda, o mecanismo chave de acoplamento do forager com o ambiente, e a questão de como os ambientes heterogêneos afetam a eficiência das interações de encontro sob condições de densidade global constante e escassa de recursos. Avaliaremos como as estratégias com valores superdifusivos dos expoentes de difusão surgem quando ambientes heterogêneos com ampla distribuição de distâncias iniciais entre o forager e os alvos são considerados. Por fim, mostraremos também como as flutuações estatísticas no conjunto das condições iniciais das buscas aleatórias são cruciais para a determinação de qual estratégia de busca é a ideal.