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Please use this identifier to cite or link to this item: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/19634
Title: Simulação numérica da equação de advecção-dispersão-reação para um traçador em meios porosos heterogêneos e anisotrópicos por um método de volumes finitos, utilizando malhas poligonais
Authors: CHIVATA, Nilson Yecid Bautista
Keywords: Escoamentos Monofásicos;Injeção do Traçador;ADRE;Método dos Volumes Finitos;MPFA-D;Single-Phase Flows;Tracer injection;ADRE;Finite Volume Method;MPFA-D
Issue Date: 26-Jan-2016
Publisher: Universidade Federal de Pernambuco
Abstract: A modelagem e a simulação numérica do transporte de solutos, como por exemplo traçadores, em meios porosos heterogêneos e anisotrópicos, tais como aquíferos e reservatórios de petróleo constituem-se num grande desafio de natureza matemática e numérica. A modelagem de falhas selantes, canais, poços inclinados, pinchouts e outras características complexas demanda o uso de malhas não-estruturadas e não-ortogonais, capazes de se adaptar naturalmente ao domínio em estudo. Os pacotes computacionais utilizados comumente na indústria do petróleo, na sua grande maioria, se baseiam no Método das DiferençasFinitascomAproximaçãodeFluxoporDoisPontos(Two-PointFluxApproximation-TPFA)enoMétododePonderaçãoàMontantedePrimeiraOrdem(FirstOrder UpwindMethod-FOU),devidoasuafacilidadedeimplementaçãoesuaeficiênciacomputacional. Infelizmente, os métodos TPFA são incapazes de produzir soluções convergentes em malhas não-ortogonais ou para tensores de dispersão ou permeabilidades completos e os métodos FOU produzem soluções com difusão numérica excessiva, exigindo malhas demasiadamente refinadas para obtermos soluções confiáveis. Uma alternativa ao TPFA, e que permite o uso de tensores completos e malhas não-ortogonais, é o Método dos Elementos Finitos de Galerkin (MEF), porém este método não produz soluções localmente conservativas, o que pode ser um problema sério para a modelagem de problemas envolvendo leis de conservação, como no escoamento em meios porosos. Outra alternativa são os Métodos de Volumes Finitos (MVF). Nas suas variantes mais robustas, estes métodos são capazes de lidar com malhas poligonais quaisquer e tensores de dispersão e permeabilidades completos e com razão de anisotropia arbitrária, além de produzir aproximações discretas de alta ordem e localmente conservativas. Neste contexto, no presente trabalho, apresentamos uma formulação MVF centrado na célula para a modelagem do transporte de um traçador não-reativo num escoamento monofásico em meios porosos heterogêneos e anisotrópicos. Para a discretização dos termos elípticos, tanto da equação de pressão quanto da equação de Advecção-Dispersão-Reação (ADRE), utilizou-se um MVF com aproximação de fluxo por múltiplos pontos que faz uso do estêncil diamante (MPFA-D) e para a discretização dos termos hiperbólicos, usamos o método FOU e um MVF do tipo MUSCL (Monotone Upstream Centered Scheme for Conservation Laws). A fim de testar nossa formulação, resolvemos alguns problemas benchmark encontrados na literatura.
URI: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/19634
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