Teste de diagnóstico baseado em influência local aplicado ao modelo de regressão simplex

Abstract

O estudo de dados contínuos no intervalo (0; 1) vem crescendo bastante nesses últimos anos. Na literatura destaca-se o modelo de regressão beta, proposto por Ferrari e Cribari- Neto (2004), como um dos principais modelos para analisar esses tipos dados. No entanto, para situações em que o ajuste do modelo beta não se torna adequado, surge uma contraproposta, o uso do modelo de regressão simplex, apresentado por Song e Tan (2000), que consiste em supor que a variável resposta possui uma distribuição simplex. Essa distribui ção é derivada da distribuição Gaussiana inversa generalizada, e foi desenvolvida por Barndor -Nielsen e Jørgensen (1991), sendo bastante estudada por Song e Tan (2000) e Song et al. (2004), que apresentaram várias propriedades importantes dessa distribuição. Entretanto, é possível haver casos em que o ajuste do modelo simplex também não seja adequado, sendo assim, esse trabalho consiste em desenvolver um teste de diagnóstico proposto, originalmente, por Zhu e Zhang (2004) para esse modelo. A construção do teste é baseado no método de in uência local. Por meio de simulações de Monte Carlo avaliamos o desempenho do teste, observando o tamanho e o poder em diversas situações. Trabalhamos com os quantis empíricos da distribuição da estatística de teste, obtidos via método bootstrap paramétrico. Finalmente, realizamos algumas aplicações do teste, com dados reais e comparamos os resultados obtidos usando esse teste com os resultados segundo outros métodos de diagnóstico, bastante conhecidos na literatura.