Geometria complexa generalizada e supersimetria

Abstract

Geometria complexa generalizada é um formalismo matemático adequado para descrever modelos sigma não-lineares do tipo N=(2,2) com fluxo H. A geometria do espaço alvo desse modelo não é Kähler, mas sim uma geometria bi-hermitiana. Recentemente, uma descrição alternativa para essa geometria foi encontrada, de fato, pode-se associar a toda geometria bihermitiana uma geometria Kähler generalizada. Generalizações dos modelos A e B para modelos sigmas N=2 com fluxo H são possíveis, uma vez que torções topológicas podem ser feitas para geoemtrias Kähler generelazidas torcidas, e não apenas para geometrias Kähler. O espaço dos observáveis também é associado à geometria complexa generalizada, pois esses espaços estão associados à cohomologia de algebroides de Lie, a qual provém de uma geometria complexa generalizada torcida.