ISPN: Modelagem e avaliação estocástica intervalar

Abstract

O estudo de sistemas através de modelos é baseado em abstrações do mundo real. Portanto, os cálculos resultantes devem ser interpretados com cautela. Quando incertezas ou variabilidades estão associadas com os parâmetros do sistema, a caracterização pontual dos parâmetros pode ser inadequada. As incertezas podem estar associadas a parâmetros que não são conhecidos antecipadamente, especialmente em estágios iniciais de projetos de sistemas. Um dos objetivos deste trabalho é a concepção do formalismo ISPN para análise quantitativa desses sistemas. Para alcançar este objetivo, desenvolveu-se a fundamentação teórica ISPN e foram adaptados algoritmos apropriados para análise dos modelos. A análise intervalar foi usada como método de análise do estado estacionário dos modelos ISPN, nos quais as taxas das transições exponenciais e os pesos das transições imediatas são intervalos. A ISPN é aplicada principalmente para modelar as situações em que os dados de entrada estão num determinado nível da exatidão. As incertezas das taxas são especificadas através de intervalos. Este ambiente de modelagem fornece uma maneira para formalizar e estudar os problemas relacionados à presença das incertezas. Tais incertezas incluem os erros dos dados que ocorrem durante os processos de medida e os erros de arredondamento gerados durante cálculos. O modelo proposto e o método de análise relacionado permitem que a análise de desempenho seja realizada, considerando variações simultâneas nos parâmetros. Os métodos intervalares foram aplicados na estimativa exterior do conjunto solução para sistemas de equações lineares intervalares resolvidas pela aritmética intervalar clássica e pela aritmética de Kaucher dentro do ambiente do MATLAB toolbox INTLAB. Usamos ISPN como uma ferramenta de alto nível para modelagem e análise. O poder de modelagem ISPN foi avaliado em diversos estudos de caso apresentados