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Please use this identifier to cite or link to this item: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/1321
Title: Modelo Epidêmico Discreto SIR com estrutura etária e aplicação de vacinação em pulsos e constante
Authors: SABETI, Mehran
Keywords: Epidemia;Sistema de Equações Diferença;Modelos Epidêmicos SI, SIS e SIR;Soluções de Equilíbrio;Infecção;Taxa de Contato;Reprodutividade Basal
Issue Date: 31-Jan-2011
Publisher: Universidade Federal de Pernambuco
Citation: Sabeti, Mehran; Augusto Rodrigues Castilho, César. MOdelo Epidêmico Discreto SIR com estrutura etária e aplicação de vacinação em pulsos e constante. 2011. Tese (Doutorado). Programa de Pós-Graduação em Ciência de Materiais, Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2011.
Abstract: Nesta tese estudaremos a dinâmica de vacinação do modelo epidêmico discreto SIR em que são consideradas indivíduos de um universo em três categorias possíveis; suscetível, infectado e recuperado em relação a algum estado prêdefinido. Um aspecto importante do trabalho é o ponto de vista distinto para estudar o modelo epidemiológico SIR, que concorda com os modelos contínuos e é mais prático para aplicar os dados reais. Este trabalho está dividido em duas partes. Na primeira parte, foi desenvolvido um modelo matemático SIR baseado nos dados biológicos discretos. O modelo inclui a estrutura etária da população humana através da dinâmica da matriz de Leslie. Na segunda parte, aplicamos dois tipos de estratégias de vacinação, vacinação constante e vacinação em pulso, e comparamos os resultados obtidos nestas estratégias. Mostramos que, sob um regime previsto a vacinação em pulsos o sistema converge para uma solução estável, com número de indivíduos infecciosos sendo igual a zero. Mostramos também que a vacinação em pulsos implicará na eliminação de epidemias se certas condições a respeito da magnitude da taxa de vacinação e da duração dos pulsos forem observadas. Os resultados teóricos são confirmados por simulações numéricas. A introdução básica de variações sazonais no modelo SIR conduz à dinâmica periódica e caótica da epidemia. É mostrado que, sob a variação sazonal, apesar da complexa dinâmica do sistema, leva a vacinação para a erradicação das epidemias. Deduzimos as condições para a erradicação da epidemia sob diversas restrições e estudamos a eficácia e o custo do vacinação em pulso, também comparamos as políticas de vacinação constantes e mistas
URI: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/1321
Appears in Collections:Teses de Doutorado - Ciências de Materiais

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