New Extended Lifetime Distributions

Abstract

Este trabalho está dividido em quatro capítulos independentes. Nos Capítulos 2 e 3 propomos extensões para a distribuição Weibull. A primeira delas, com cinco parâmetros, é uma composição das distribuições beta e Weibull Poisson. Essa nova distribuição tem como submodelos algumas importantes distribuições descritas na literatura e outras ainda não discutidas tais como: bata exponencial Poisson, Weibull Poisson exponencializada, Rayleigh Poisson exponencializada, beta Weibull, Weibull, exponencial, entre outras. Obtemos algumas propriedades matemáticas tais como momentos ordinários e incompletos, estatísticas de ordem e seus momentos e entropia de Rényi. Usamos o método da máxima verossimilhança para obter estimativas dos parâmetros. A potencialidade desse novo modelo é mostrada por meio de um conjunto de dados reais. A segunda extensão, com quatro parâmetros, é uma composição das distribuições Poisson generalizada e Weibull, tendo a Poisson generalizada exponencial, a Rayleigh Poisson, Weibull Poisson e Weibull como alguns de seus sub-modelos. Várias propriedades matemáticas foram investigadas, incluíndo expressões explícitas para os momentos ordinários e incompletos, desvios médios, função quantílica, curvas de Bonferroni e Lorentz, con abilidade e as entropias de Rényi e Shannon. Estatísticas de ordem e seus momentos são investigados. A estimativa de parâmetros é feita pelo método da máxima verossimilhança e é obtida a matriz de informação obsevada. Uma aplicação a um conjunto de dados reais mostra a utilidade do novo modelo. Nos dois últimos capítulos propomos duas novas classes de distribuições. No Capítulo 4 apresentamos a família G- Binomial Negativa com dois parâmetros extras. Essa nova família inclui como caso especial um modelo bastante popular, a Weibull binomial negativa, discutida por Rodrigues et al.(Advances and Applications in Statistics 22 (2011), 25-55.) Algumas propriedades matemáticas da nova classe são estudadas, incluindo momentos e função geradora. O método de máxima verossimilhança é utilizado para obter estimativas dos parâmetros. A utilidade da nova classe é mostrada através de um exemplo com conjuntos de dados reais. No Capítulo 5 apresentamos a classe Zeta-G com um parâmetro extra e algumas nova distribuições desta classe. Obtemos expressões explícitas para a função quantílica, momentos ordinários e incompletos, dois tipos de entropia, con abilidade e momentos das estatísticas de ordem. Usamos o método da máxima verossimilhança para estimar os parâmetros e a utilidade da nova classe é exempli cada com um conjunto de dados reais.