Modelos Não Lineares Generalizados com Superdispersão

Abstract

Dey et al. (1997) propuseram uma classe de modelos que permite a introdução de um segundo parâmetro que controla a variância independentemente da média através de um modelo de regressão, chamada modelos lineares generalizados com superdispersão. Nesta tese, estendemos a classe de modelos proposta por Dey et al. (1997) permitindo que as funções de ligações da média e da dispersão possam ser funções não lineares obtendo expressões matriciais para os fatores de correção Bartlett e tipo-Bartlett para as estatísticas da razão da verossimilhanças e escore, respectivamente, na classe dos modelos não lineares generalizados com superdispersão (MNLGSs). Foi realizado um estudo de simulação para avaliar os desempenhos dos testes baseados nas estatísticas da razão de verossimilhanças e escore com suas respectivas versões corrigidas (Bartlett e tipo-Bartlett) com relação ao tamanho e poder em amostras de tamanhos finitos. Propomos também técnicas de diagnósticos para os MNLGSs, tais como: Alavancagem generalizada, Distância de Cook e Influência local. Finalmente, um conjunto de dados reais é utilizado para avaliar nossos resultados teóricos