Uma nova proposta de cálculo do prêmio de risco: uma análise no mercado de capitais brasileiro

Abstract

Com a presente pesquisa se propôs a apresentar uma nova maneira de mensurar o prêmio de risco e analisar qual a melhor distribuição de probabilidade contínua que modela os dados estudados para o período completo e segmentações. Mehra e Prescott (1985) analisaram o prêmio de risco histórico por quase um século e obtiveram um resultado não suportado pela teoria econômica financeira, o qual foi denominado Equity Premium Puzzle (EPP). O prêmio de risco é estudado por diversos pesquisadores ao redor do mundo, porém, ainda hoje, não há consenso sobre como mensurá-lo, sendo classicamente entendido como o retorno de um ativo mais arriscado sobre um ativo livre de risco. Ele é uma variável integrante no cálculo do Capital Asset Pricing Model, ou Modelo de Precificação de Ativos (CAPM), comumente utilizado em finanças. Assim, buscou-se uma nova maneira de obter o prêmio de risco a partir da equação diferencial estocástica do movimento browniano geométrico (MBG). Para tanto, o prêmio foi calculado pela razão entre a diferença no retorno do índice Ibovespa (IBOV), para duas ações com maior participação no respectivo índice, baseado na última carteira de 2012, a Vale do Rio Doce (VALE5) e a Petrobrás (PETR4) e também para a empresa com maior participação no índice de consumo, a AmBev (AMBV4) e o ativo livre de risco tendo, neste caso, sido escolhido o Certificado de Depósito Interfinanceiro (CDI), com volatilidade para janeiro de 1998 a julho de 2012. As distribuições do prêmio de risco utilizadas neste trabalho foram gaussiana, Gama, T de Student, Weibull e logística. A volatilidade foi mensurada pelo software Matlab, com uma rotina que altera o modelo ARMA+ família GARCH e a distribuição do termo de erro com a gaussiana e T de Student, para que fosse escolhido aquele que melhor captura as características das séries. Os resultados apontaram um prêmio de risco pela média aritmética para os períodos completos em torno de 5,4% para o IBOV, 8,6% para a AMBV4, 7,7% para a VALE5 e 5,8% para a PETR4. Quanto à distribuição de probabilidade, predominaram, em muitos dos períodos segmentados escolhido pelos testes de aderência Anderson-Darling (A-D), Kolmogorov-Smirnov (K-S) e Qui-Quadrado ( 2  ), em primeiro lugar, a logística e, em segundo, a T de Student. Palavras