Value-ranges, Julius Caesar and Indeterminacy

Abstract

As Grundgesetze der Arithmetik de Frege e o livro que cont em a vers~ao nal do sistema formal desenvolvido para provar a sua tese de que aritm etica e redut vel a l ogica. A m de evitar a indetermina c~ao levantada pelo problema Julius Caesar, a mais fundamental quest~ao los o ca encontrada pelo seu logicismo, Frege e levado a de nir os n umeros como extens~oes de conceitos, e, com isto, introduzir o Axioma V em seu sistema para governar a no c~ao de percurso de valores. Por em, no par agrafo 10 do livro, Frege encontra um novo problema de indetermina c~ao, a saber, o fato de que o Axioma V n~ao determina a refer^encia dos nomes de percurso de valores. Para resolver este problema, Frege executa a identi ca c~ao trans-sortal, que e a identi ca c~ao dos valores de verdade com percursos de valores de fun c~oes particulares. Entretanto, porque a identi ca c~ao n~ao nos fornece uma determina c~ao t~ao completa quanto a que dever amos esperar de seu famoso princ pio da completa determina c~ao (ela n~ao permite decidir se Julius Caesar e um percurso de valores), estudiosos como, principalmente, Dummett (1981) eWright (1983), t^em a rmado que Frege foi, a nal, incapaz de resolver o problema Julius Caesar em uma vers~ao persistente. O objetivo desta disserta c~ao se assenta em duas vertentes. Primeiro, queremos propor uma interpreta c~ao, sugerida por Greimann (2003), para conciliar a identi ca c~ao trans-sortal de Frege com o seu comprometimento com o princ pio da completa determina c~ao. Segundo, queremos concluir, acompanhando Ru no (2002), que n~ao h a problema Julius Caesar para percurso de valores.