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Use este identificador para citar ou linkar para este item: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/10717
Título: A representação das matrizes de rotações com o uso dos quatérnios: aplicações à fotogrametria
Autor(es): Silva, Amanda Maria da
Palavras-chave: Gimbal Lock; Quatérnios; Fotogrametria
Data do documento: 31-Jan-2014
Editor: Universidade Federal de Pernambuco
Citação: SILVA, Amanda Maria da. A representação das matrizes de rotações com o uso dos quatérnios: aplicações práticas à fotogrametria. Recife, 2014. 135 f. Dissertação (mestrado) - UFPE, Centro de Tecnologia e Geociências , Programa de Pós-graduação em Ciências Geódesicas e Tecnologias da Geoinformação, 2014.
Resumo: A fotogrametria usa basicamente a equação da colinearidade em que as rotações segundo os eixos cartesianos são dadas na forma conhecida como ângulos de Euler. No entanto, podem ocorrer combinações desses ângulos que torna a matriz de rotação numa situação instável e, assim, operações acabam incorretas ou até impossíveis, em algumas aplicações fotogramétricas. Este problema, chamado de gimbal lock (ou gimble lock), é comum em robótica, visão por computadores e aeronáutica, quando é necessário se definir a posição e orientação de uma câmara no espaço tridimensional, e tem sido resolvido com a substituição dos ângulos de Euler pelo uso dos quatérnios. Em fotogrametria podem ocorrer na fotogrametria terrestre ou a curta distância. O presente estudo tem por objetivo usar esta solução para resolver os possíveis problemas de orientações críticas em fotogrametria, em aplicações na resseção espacial e orientação relativa. Para tanto há a necessidade de estudar situações de instabilidades, matrizes de rotação com ângulos de Euler e quatérnios, aplicados para identificar situações críticas em várias operações da fotogrametria. Foram avaliadas situações simuladas e reais dos ângulos de Euler, substituindo pelos quatérnios na resseção espacial e orientação relativa. Pôde ser verificado que os modelos matemáticos da resseção espacial e orientação relativa funcionam bem para situações consideradas normais da fotogrametria. Os testes efetuados comprovaram que os quatérnios são mais robustos, de modo geral, permitem que possa ser calculada a resseção espacial com quatro pontos de forma direta e consegue calcular a resseção espacial, quando usados valores iniciais aproximados, com um menor de iterações, fato que pode fornecer resultados mais confiáveis. Os quatérnios permitem cálculos de resseção espacial e orientação relativa de fotografias em posições com ambiguidades de rotações e situações críticas de gimbal lock.
URI: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/10717
Aparece na(s) coleção(ções):Dissertações de Mestrado - Ciências Geodésicas e Tecnologias da Geoinformação

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