Modelos matemáticos para Esquistossomose

Abstract

Nesta dissertação apresentamos alguns modelos matemáticos para esquistossomose. Foram estudados a existência de equilíbrios dos sistemas de E.D.O., assim como suas estabilidades. O principal modelo estudado leva em conta a dependência de idade do caramujo infectado. Foi definido um valor para o número reprodutivo básico, R0, e mostrado a existência de um valor limite tal que a estabilidade do equilíbrio livre dos parasitas depende diretamente deste valor. Além disso, mostramos a existência e unicidade do equilíbrio endêmico, e que o mesmo é localmente assintoticamente estável sob certas condições na taxa de mortalidade do homem induzida pelo parasita. Fizemos uma análise da sensibilidade do número médio de parasitas por pessoa. Várias estratégias de controle foram discutidas, além de avaliações de custo-benefício. Foi ainda mostrado que esse modelo é a generalização de um modelo mais simples