Estudo sobre a dinâmica da infecção pelo vírus da imunodeficiência humana

Abstract

Nesta tese usamos um modelo de autômato celular para investigar aspectos da dinâmica pelo HIV nos tecidos linfáticos. A metodologia é bastante apropriada por incorporar correlações espaciais através das interações locais entre os diversos tipos de células afetadas pela infecção, levando em conta as inomogeneidades do sistema imunológico. A complexidade dessas correlações faz a dinâmica da infecção possuir duas escalas de tempo distintas, a primeira correspondente ao período de infecção primária, que pode variar de dias até semanas e outra mais longa, estendendo-se de meses a anos correspondendo ao período de latência clínica no qual se determina a falência do sistema imunológico e o desenvolvimento da síndrome da imunodeficiência adquirida (AIDS) . Um modelo de autômato celular definido na rede quadrada (2D), proposto recentemente para descrever a evolução temporal das células infectadas e saudáveis, reproduz corretamente as duas escalas de tempo observadas em dados experimentais. Ampliaremos o estudo deste modelo para investigar o papel da topologia e da dimensionalidade da rede em seu comportamento dinâmico. Em particular, consideraremos os casos da rede triangular (2D) e rede cúbica (3D). Nestas situações, um estudo detalhado do comportamento da infecção primária e da latência clínica em função dos parâmetros do modelo é apresentado. Observamos comportamentos tipo lei de potência para o pico da infecção primária com a concentração inicial de células infectadas e do período de latência com a probabilidade de infecção de novas células que entram no sistema, relacionado tais grandezas com a formação de estruturas espaciais locais, que seriam responsáveis pela segregação de células saudáveis e infectadas nos tecidos dos nodos linfáticos. Observamos, também, que a mudança de topologia e dimensão espacial não altera, o período da infecção primária daquele obtido para a rede quadrada. No entanto, em relação ao comportamento exibido para o modelo na rede quadrada, o período de latência clínica sofre variações significativas na rede cúbica sendo pouco afetado na rede triangular, embora ambos os casos apresentem o mesmo comportamento qualitativo verificado em dados experimentais. Para analisarmos o estado estacionário das concentrações desenvolvemos um método de campo médio válido para qualquer dimensão que corrobora os resultados da simulação