Amassamento de fios metálicos em duas dimensões

Abstract

Propriedades estatísticas de configurações de fios metálicos de comprimento L (50, 100, 150, 250, 300 e 438 cm) e espessura z = 0,10 cm injetados em uma cavidade circular de raio R0 = 10 cm e altura z, para três diferentes geometrias de injeção, são investigadas através do uso de técnicas digitais para gravar e armazenar as distribuições de fio na célula. Os padrões geométricos são estudados como uma função do comprimento do fio, sendo que à medida que L cresce (ou seja, à medida que p = fração de ocupação da cavidade = z L / p Ro2 cresce) a estrutura torna-se progressivamente mais rígida, existindo um limite máximo de ocupação da cavidade quando p = pmax = z Lmax / p Ro2 = 0,140 ± 0,006, ou seja, quando cerca de apenas 14% da cavidade está ocupada. A relação massa(M)-tamanho(R) do sistema dentro de um círculo de raio R obedece a M(R) ~ RD, com D = 1,9 ± 0,1, no limite p = pmax. Por outro lado, o número de alças (unidades constitutivas das configurações espaciais apresentadas pelos fios amassados), na(p), escala assintoticamente como na ~ p1,8±0,2, para 0,032 £ p £ 0,140. O número de contatos entre alças cresce como naa(p) ~ p2,2±0,2 e o tamanho médio das alças, l(p), escala como p-0,50±0,15, para 0,014 £ p £ 0,14. Estudamos ainda a função distribuição n(s) de alças com área interna s. esta quantidade decai assintoticamente como s-t, com t = 1,4±0,2, ao longo de uma década de variabilidade em s. Um modelo hierárquico baseado na formação de uma cascata de alças é proposto para explicar todos os dados experimentais, inclusive os expoentes críticos. Uma relação deste problema com a transição de perda de rigidez em espuma bidimensional é discutida