Inferência em modelos heteroscedásticos na presença de pontos de alavanca

Abstract

Técnicas clássicas de regressão linear assumem que os erros, que representam a componente aleatória do modelo, têm variância constante, ou seja, assumem homoscedasticidade. Contudo, esta suposição é bastante forte e, em uma relevante parte dos problemas práticos, muito pouco razoável. A presente dissertação considera a estimação consistente da matriz de covariâncias do estimador de mínimos quadrados ordinários em um modelo de regressão linear sob heteroscedasticidade de forma desconhecida. O estimador mais usado é aquele proposto por Halbert White, conhecido como HC0. Consideramos também outros estimadores consistentes, a saber: o estimador HC3, que é uma aproximação do estimador jackknife, e o estimador HC4 proposto por Cribari Neto (2004), que leva em consideração ao o efeito de pontos de alta alavancagem em amostras finitas. Dois estimadores consistentes obtidos a partir de esquemas de reamostragem de bootstrap são também considerados. Nós propomos, com base no estimador HC4, um novo estimador: HC5. Este estimador é o primeiro estimador na classe dos estimadores consistentes da matriz de covariâncias do estimador de mínimos quadrados a incorporar termos de descontos que se ajustam a variações no grau máximo de alavancagem dos dados. Nós apresentamos resultados de simulação de Monte Carlo sobre o desempenho de testes quasi-t cujas estatísticas são baseadas nos diferentes estimadores consistentes. A avaliação é realizada tanto sob homoscedasticidade quanto sob heteroscedasticidade e os resultados revelam que o teste construído a partir do estimador HC5 tipicamente apresenta desempenho superior aos demais testes considerados. No que se refere a inferência via bootstrap, há muito pouco ganho em amostras finitas em se usar o esquema de reamostragem de bootstrap ponderado para realizar testes bootstrap, estimando-se valores p ou valores críticos, ao invés de se utilizar o bootstrap ponderado para estimação de erros-padrão a serem utilizados em estatísticas de teste convencionais. Nossos resultados também revelam que a presença de pontos de alta alavancagem exerce um papel importante no desempenho dos diferentes estimadores consistentes em amostras de tamanho típico. Algumas aplicações empíricas são, por fim, apresentadas