Cartas entre Pascal e Fermat: um recurso para investigação histórica na licenciatura em matemática.

Abstract

Imagine dois jogadores em uma série de partidas, em que o vencedor seria aquele que primeiro alcançasse um número definido de vitórias. No entanto, o jogo é interrompido antes de ser concluído, e surge então a questão: como dividir de forma justa a aposta acumulada com base no desempenho de cada jogador até aquele momento? Esse problema, que à primeira vista poderia parecer apenas um dilema de jogo, foi justamente o que motivou, no século XVII, a troca de correspondências entre Blaise Pascal e Pierre de Fermat, dando origem à teoria da probabilidade a partir da necessidade de solucionar questões práticas relacionadas aos jogos de azar. Esse diálogo matemático ilustra como a história da disciplina pode enriquecer o ensino, conectando conceitos abstratos a contextos reais. Esta pesquisa é justificada pela relevância de integrar a história da matemática no ensino, proporcionando um contexto que enriquece a compreensão de conceitos frequentemente apresentados de forma técnica. A pesquisa contribui para a Educação Matemática ao demonstrar como a história da disciplina pode ser um recurso pedagógico que promove a aprendizagem e reflexão crítica. A questão central que norteia o estudo é: Quais conhecimentos sobre probabilidade podem ser desenvolvidos em licenciandos por meio de um recurso didático baseado nas cartas trocadas entre Pascal e Fermat? Tendo como objetivo geral investigar os conhecimentos probabilísticos que licenciandos em Matemática podem desenvolver mediante a implementação de uma atividade pedagógica fundamentada nas cartas históricas de Pascal e Fermat. Os sujeitos da pesquisa são estudantes de um curso de licenciatura em Matemática, a amostra inclui alunos voluntários, com diferentes níveis de familiaridade com o tema. A metodologia envolveu uma pesquisa qualitativa descritiva com o desenvolvimento de uma atividade didática, baseada na apresentação das cartas trocadas entre Pascal e Fermat. Após a exposição dos problemas históricos e dos métodos utilizados pelos matemáticos, os estudantes responderam a um questionário. A análise concentrou-se nas estratégias utilizadas pelos participantes para resolver os problemas propostos e em suas percepções sobre a contribuição da abordagem histórica para o aprendizado em probabilidade. Os resultados apontaram que os licenciandos conseguiram compreender conceitos fundamentais da probabilidade, como espaço amostral e divisão justa de apostas, além de destacarem que a contextualização histórica contribuiu para tornar o aprendizado mais claro, motivador e conectado à prática docente. Concluiu-se que o uso das cartas de Pascal e Fermat no ensino da probabilidade favorece tanto a aprendizagem conceitual quanto o desenvolvimento de reflexões críticas sobre a construção do conhecimento matemático.