Estudo de processos de empacotamento de interesse físico e biológico envolvendo sistemas com topologia uni- e bi-dimensional

Abstract

Nesta dissertação estudamos processos de empacotamento da nata do leite e de arames amassados, sistemas físicos com topologia bidimensional e unidimensional, respectivamente. Para a nata, o empacotamento examinado ocorre quando essas membranas são modeladas em formas cilíndricas e deixadas sedimentar sob a ação de seu próprio peso por intervalos temporais diferentes. Para os amassamentos de arame, os processos estudados envolvem a injeção for¸cada de um fio galvanizado em cavidades cilíndricas. Enquanto a nata do leite é um sistema de interesse biológico explícito, os arames amassados, além de seu interesse físico intrínseco, são considerados neste trabalho como modelos para empacotamento de DNA em cápsulas virais. Dentre as propriedades estudadas destacamos no primeiro caso a fração de empacotamento, a dimensão fractal, a relação stress-strain e a taxa de perda de água. No caso do amassamento de arames, duas dinâmicas são examinadas e calculamos, entre outros, a fração de empacotamento e a morfologia dessas estruturas em função da relação de aspecto das cavidades. A estrutura da exposição nesta dissertação é a seguinte: no Capítulo 1 fazemos uma breve exposição acerca de leis de escala em problemas envolvendo fractais e processos de amassamento. O Capítulo 2 traz informações básicas sobre o leite e, em particular, sobre a nata do leite, uma estrutura bastante conhecida, mas ainda muito pouco estudada. O Capítulo 3 apresenta uma discussão das propriedades da nata do leite elencadas no parágrafo anterior. No Capítulo 4 apresentamos nossos resultados sobre o empacotamento de arames e comparamos com dados recentes de empacotamento de DNA em cápsulas de vírus reais. Finalmente, o Capítulo 5 traz um resumo de nossas principais conclusões