Aproximação para a transformada de Karhunen-Loève com baixo custo aritmético com aplicações em compressão de imagens

Abstract

A transformada de Karhunen-Loève (KLT) é frequentemente utilizada na descorrelação de dados e na redução de dimensionalidade. Por sua característica de compactação de energia em poucos componentes, encontram-se aplicações importantes da KLT no contexto de compressão de imagens. Contudo, seu uso em aplicações reais é impossibilitado devido ao alto custo computacional requerido para seu cálculo a cada sinal de entrada. Neste contexto, a presente invenção propõe uma versão de baixo custo computacional para a KLT por meio da aplicação da função sinal nos elementos da matriz induzida pela KLT. Denominamos a transformada proposta por KLT sinalizada (SKLT). É dada ênfase nas transformadas de comprimento 8 devido à utilização desse comprimento de transformadas na codificação de imagem, como no padrão JPEG. A SKLT foi numericamente avaliada por meio de medidas de codificação e de distância totais para a KLT exata.