Decomposição de poliedros e a isometria de reflexão: orientação espacial e uso de bases discordantes

Abstract

A atividade didática sobre decomposição de poliedros aconteceu em uma escola pública estadual do Agreste de Pernambuco. Para isso, possibilitou-se um momento de manipulação de sólidos geométricos, em especial tetraedros, para configurá-los em cubos, paralelepípedos e pirâmides, a fim de observar suas relações volumétricas. Buscou-se verificar as competências discentes na conclusão de cada etapa, que, ao final, pretendia validar a constante um terço na fórmula do cálculo do volume da pirâmide. Os alunos engajaram-se na proposta, agiram com cooperação, trocaram ideias e alcançaram o êxito com a observação das possibilidades de configuração de vários sólidos a partir das mesmas peças que montaram, compreendendo melhor a fórmula da pirâmide. A necessidade de peças com orientação espacial diferentes para a montagem dos sólidos levou a momentos de interação entres os grupos, e isso se deveu ao papel da isometria espacial de reflexão em torno de um plano na confecção dos moldes dos tetraedros. Possivelmente, a prática de observar e conjecturar levou os estudantes a terem uma maior segurança na aplicação das expressões matemáticas envolvidas com a grandeza volume, assimilando-as de maneira significativa em vez de, meramente, decorá-las.