Estudos de física estatística em lasers aleatórios

Abstract

Lasers aleatórios são sistemas ópticos não-lineares com inomogeneidades espaciais em seus constituintes e que operam em um regime de emissão caótica. Estes lasers são interessantes por suas propriedades não convencionais, como a ausência de coerência temporal e a am- plificação de luz na presença de múltiplos modos com superposição (“overlap”) espacial. A intensidade emitida por estes sistemas fotônicos tem característica aleatória, principalmente para potências de excitação acima do limiar de emissão laser (“laser threshold”). Desse modo, a análise estatística das intensidades emitidas por lasers aleatórios é feita usando distribuições de probabilidade, tais como a distribuição de Lévy, que possui cauda pesada, e a gaussiana, dependendo da potência de excitação. A presença de caudas pesadas nessa distribuição é uma característica importante dos lasers aleatórios, e pode ser explicada pelo acoplamento entre os múltiplos modos que o constituem. Nesse trabalho, revisamos a teoria que explica a pre- sença de tais distribuições e construímos histogramas de intensidade máxima de distribuições de Lévy a partir de dados experimentais de alguns lasers aleatórios. Uma outra característica relevante dos lasers aleatórios é a possibilidade destes exibirem uma fase análoga aos vidros de spins magnéticos, incluindo o fenômeno conhecido como quebra de simetria de réplicas. Tal fenômeno é caracterizado pela distribuição P(q) de valores do parâmetro q de Parisi de overlap de réplicas. Após uma breve introdução à teoria de Parisi no contexto dos lasers aleatórios, calculamos P(q) a partir de dados experimentais e obtemos os perfis que indicam a existência de uma fase com simetria de réplicas abaixo do threshold (P(q) com um único máximo central em q = 0) e uma fase vítrea com quebra de simetria de réplicas acima do threshold (P(q) com dois máximos laterais em q = ±1). Calculamos também o coeficiente de correlação de Pearson, que dá uma medida da correlação linear entre as intensidades de luz em diferentes comprimentos de onda do laser aleatório. Essa medida é útil para ajudar no entendimento das propriedades estatísticas desses sistemas ópticos a partir das medidas de correlação entre os modos. Utilizamos as correlações de Pearson para construir os “mapas de calor” destas cor- relações. Por fim, no Apêndice nós incluímos os programas escritos em python que calculam a distribuição de intensidades, distribuição P(q) de Parisi, e correlações de Pearson de lasers aleatórios.