Precificação de opções no mercado de derivativos através do modelo de Black e Scholes

Abstract

A metodologia do mercado derivativo de opções baseia-se na possibilidade de comprar uma opção de compra ou venda de ativos subjacentes, sob um preço acordado, até uma data futura acordada. Se o valor do ativo ultrapassa o valor acordado dentro do período, o comprador da opção exercerá o direito de compra do ativo, podendo vender imediatamente o mesmo e realizar o lucro. Caso contrário, não há necessidade de exercer o direito de compra, perdendo somente o dinheiro pago pela compra da opção. O gerenciamento de riscos baseia-se no fato de que se pode usar a matemática para informar o quanto de risco se está assumindo, de forma a ajudar na tomada de decisão a um preço justo. A fórmula de Black & Scholes informa aos investidores qual valor investir nos derivativos financeiros, tornando o que seria um jogo de adivinhação em ciência matemática, ao utilizar-se de quatro variáveis (tempo da opção, preços, taxas de juros e volatilidade de mercado) para gerar o preço justo que deve ser cobrado por uma opção. Esse trabalho busca expor essa ferramenta, pouco difundida nos cursos de Engenharia e mostrar um exemplo de aplicação da mesma no mercado derivativo, onde o modelo se mostrou bastante adequado a realidade dos preços praticados no mercado, além de expor como o Engenheiro de Produção pode utilizar modelos de precificação de opções no seu ambiente de trabalho como instrumento de suporte à tomada de decisão.