Ajustamento de rede geodésica 3D por trilateração

Abstract

Essa dissertação tem por finalidade de resolver o ajustamento de rede de trilateração geodésica 3D do método clássico. Para isso, foram utilizadas as distâncias inclinadas teóricas e observadas simuladas, em uma rede de oito vértices que representa uma poligonal que delimita todo o município do Recife - PE. Diante disso, para o processamento dos dados, foram elaboradas várias rotinas a partir dos softwares Matlab 2010, bem como utilizado o AstGeoTop 2019 como comparativo. Tais rotinas contemplam redes geodésicas por trilateração tridimensional de três vértices (triângulo) e quatro vértices (quadrilátero), em seguida generalizadas para a resolução de uma rede de “n” vértices. Os experimentos foram conduzidos na trilateração gradativamente a partir de um triângulo depois um quadrilátero e generalizado a uma rede de até oitos vértices. Durante as soluções foram detectadas a presença de mal condicionamento nos sistemas e um tratamento adequado teve que ser efetuado. O modelo matemático utilizado para o ajustamento foi Paramétrico usando Método dos Mínimos Quadrados – MMQ. Durante os testes foram utilizadas as injunções absolutas, funcionais e de peso. Além disso, usou-se dois sistemas de coordenadas; o Sistema de Coordenadas Cartesiano Geocêntrico e o Sistema de Coordenadas Geodésico Local. Com o uso dos dois sistemas, foi possível interpretar a questão do mal condicionamento e propor uma melhor resolução para o tipo de problemática que envolve mais de uma solução. A partir do resultado obtido, pode-se perceber que é possível obter solução única com uma precisão na ordem dos centímetros para a rede de trilateração de oito vértices investigada com desvio padrão das observações variando entre ±1cm e ±10 cm e com isso, analisar o tipo de injunção a ser empregada, como também o melhor Sistema de Coordenadas a ser adotado no ajustamento. As proposições e formas de análise apresentadas têm potencial para serem utilizadas em qualquer tipo de rede geodésica clássica 3D, ou seja, trilateração, triangulação e triangulateração.